úterý 31. března 2020

Kalendárium, 31. březen 1596



   Ve středu 31. března 1596 se v La Haye, dnes Descartes, poblíž Tours se narodil René Descartes, francouzský filozof, matematik, fyzik a fyziolog, jeden ze zakladatelů novověké filozofie a vědy.

   Descartes je patrně právě tím filosofem, který se nejvíc přičinil o vydělení vědy z celku filosofie. Uvažuje o vědecké metodě (v díle "Rozprava o metodě") a zastřešení dílčích věd pomocí filosofie (v díle "Úvahy o první filosofii", které je pokračováním "Rozpravy o metodě"). Ve svém díle vlastně jako vůbec první tematizuje samotný proces myšlení.

   V matematice Descartes spolu s Fermatem platí za zakladatele analytické geometrie, tj. aplikace algebraických metod v geometrii, číselného zkoumání geometrických objektů; s tím souvisí i zavedení „kartézského“ systému souřadnic. Využíval metody souřadnic, směry os však nevolil kolmé. Zakreslil jen jednu z os a od jejich bodů vynášel na přímky druhého směru úsečky požadované velikosti. Jeho soustava souřadnic tedy nebyla v dnešním smyslu „kartézská“. Na rozdíl od starší spíše názorné geometrie, která pracuje s obrazy bodů, přímek, trojúhelníků a podobně, analytická geometrie řeší úlohy početně: například úlohu najít průsečík dvou přímek se neřeší graficky, nýbrž početně jako společné řešení dvou lineárních rovnic. Tak lze zkoumat i složitější křivky, řešení jsou libovolně přesná a lze je hledat i v prostorech o více dimenzích. Zvolil symboly a, b, c, ... pro označování koeficientů, x, y, z, ... pro označení neznámých. Pro označování mocnin se až do té doby užívalo různých zkratek slov „čtverec“, „krychle“, apod. Descartes zavedl dnešní značení x2, x3 atd. Dospěl k pojmu rovnice křivky, popsal nové druhy křivek, například tzv. Descartův list. Znovu zformuloval základní větu algebry. Aby mohla platit, uznával nejen záporné, ale dokonce i „imaginární“ kořeny rovnic. Vyslovil známe pravidlo  o určení počtu kladných kořenů polynomů pomocí počtu znaménkových změn v posloupnosti koeficientů.

   Ve své Geometrii předvádí také obecné řešení tzv. Pappovy úlohy, kterou starověký matematik dokázal vyřešit jen pro dvě přímky. Obecné řešení úlohy platilo za významný signál, že novověká věda už předčila řeckou.

[1] Fuchs, Eduard: Teorie množin pro učitele, Masarykova univerzita v Brně, Brno 1999. 
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/René_Descartes
[3] https://cs.wikipedia.org/wiki/René_Descartes

Happy B-Day Angus!