neděle 28. dubna 2019

Kalendárium, 28. duben 1906



V sobotu 28. dubna 1906 se narodil Kurt Gödel, matematik rakouského původu, který se stal jedním z nejvýznamnějších logiků všech dob.

V intelektuálním prostředí postsecesní Vídně vytvořil své průlomové dílo – objevil a formuloval dva teorémy o neúplnosti: Z prvního plyne, že žádný formální systém nemůže být zároveň úplný a bezesporný a z druhého, že bezespornost formálního systému nelze uvnitř tohoto systému dokázat. Oba teorémy se opírají o důkaz existence nerozhodnutelné věty, která je prostředky systému formulovatelná, ale nedá se dokázat prostředky tohoto systému. Nepatří do množiny dokazatelných vět, jejichž pravdivost může být důkazem prokázána – je nedokazatelná. Protože ale sama o sobě tvrdí, že je nedokazatelná, tvrdí pravdu a je proto pravdivá. Je případem věty, která se dá prostředky systému formulovat, ale nikoli dokázat a v tomto smyslu je pak systém neúplný: Nedají se v něm dokázat všechny pravdivé věty, které se v něm dají formulovat. K důkazu vět Gödel rozvinul nebo zcela nově vyvinul několik matematických postupů či technik. Například tzv. Gödelovo číslování, které je unikátním kódovacím systémem, který umožňuje jednoznačný převod mezi formulemi a čísly. Kódování spolu se zavedením rekurzívních funkcí „převádí logiku na aritmetiku“ a některé části Gödelova důkazu připomínají to, čemu dnes říkáme programovací jazyk počítačů (podobný jazyku Lisp). (Srovnatelný je zde „převod geometrie na aritmetiku“, který provedl v 17. století René Descartes a který je dnes znám jako analytická geometrie).

Další inovací je zvláštní použití Cantorovy diagonální metody, která je jednou ze základních technik teorie množin. Další technikou spojenou s Cantorovou metodou je postup využívající paradoxy jako regulérní matematicko-logické prostředky, které v logice hrají podobnou roli jako Möbiova páska nebo Kleinova láhev v topologii. Gödelovy věty položily pevné základy matematické logice, teorii důkazu v matematice, teorii výpočetní složitosti, programování počítačů a základům matematiky skrze teorii množin. A právě rozvinutí teorie množin věnoval Gödel největší úsilí v 30. létech, kdy se úspěšně pokusil prokázat nezávislost axiomu výběru na ostatních axiomech teorie množin a jen částečně úspěšně o prokázání téhož u hypotézy kontinua. Zdravotní problémy a nešťastné události v Evropě způsobily změnu v zaměření výzkumu a první léta v Americe se věnoval filozofii matematiky. Nejvýznamnějšími z tohoto období jsou dvě práce věnující se Russellově matematické logice a Cantorovu problému kontinua. 


[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Kurt_Gödel
[2] https://cs.wikipedia.org/wiki/Kurt_Gödel

Kalendárium, 28. duben 1981


V úterý 28.  dubna 1981 dosáhl ve 12.14 Rafi Berkovich v kabině letounu F-16A block 5, číslo 112, dávkou z kanónu sestřelu syrského vrtulníku Mil Mi-8. Jednalo se tak o první sestřel nejenom na letounu F-16 v izraelském letectvu, ale i o první sestřel na tomto typu vůbec. Později téhož dne v 17.29 přidal Dov "Dudi" Yoffe v kabině F-16A block 5, číslo 126, další sestřel Mi-8, tentokrát však pomocí rakety AIM-9L Sidewinder.

Bojový účet „šestnáctek“ tak byl úspěšně otevřen!



Kalendárium, 28. duben 1942


V úterý 28. dubna 1942 odjel z Honingtonu pod velením F/Lt. H. Jaffeho po železnici a lodí hlavní sled 311. československé bombabrdovací perutě směrem na leteckou základnu RAF Albergrove v hrabství Antrim v Severním Irsku. Začalo tím stěhování československé bombardovací perutě z podřízenosti Bomber Command pod Coastal Command. Ve skupině byla i skupina dílenských mechaniků a pomocný personál peruti. Ve stejný den ráno odletěl v KX○Q (Z1090) velitel „A“ letky S/Ldr J. Šejbl s navigátorem F/O K. Bečvářem na rekognoskaci vzdušné trasy i nové letištní plochy. Následující den vyrazila na cestu skupina F/O S. G. Graingera a F/O J. Kroha, kterou tvořilo šestnáct různých  technických vozidel.
I když ztráty 311. československé bombardovací perutě byly cca 1,8 %, tedy relativně málo ve srovnání s ostatními perutěmi Bomber Command RAF, z hlediska nedostatku československého leteckého personálu bylo rozhodnuto o převelení jednotky do podřízenosti Coastal Command, kde se dalo očekávat, že ztráty budou nižší.
Jako první,  v neděli 26. dubna, odlétla letounem na novou základnu ubytovací skupina - F/Lt A. H. Food, DFC s F/Lt Arnoštěm Fantlem, MBE a osmi muži. 
Konečně ve čtvrtek 30. dubna se odlepila naposledy od travnatého wrethamského letiště skupina patnácti těžce naložených Wellingtonů.


[1] Pajer, Miloslav: Wellingtony nad Biskají, Svět křídel 1998. 
[2] Vančata, Pavel: 311 (Czechoslovak) Squadron, Mushroom Model Magazine Special No. 7110, Mushroom Model Publications, 2013.