čtvrtek 14. března 2019

Happy π-Day


14. 3. se po celém světě slaví Mezinárodní den π. Číslo, které se točí kolem lidstva po tisíciletí. Bez jeho znalosti bychom nedokázali roztočit kola automobilů ani vyprojektovat oblouk mostu. Číslo π je odvozeno od začátečního písmena z řeckého slova periféreia - obvod. Pí známe také jako Ludolfovo číslo (po Ludolphovi van Ceulenovi), Angličané ho zase titulují Archimédova konstanta (po Archimédovi ze Syrakus). Jde o konstantu vyjadřující poměr obvodu kruhu k jeho průměru. Ten je pro všechny průměry kruhu stejný a je přibližně rovný: 3,14159 26535 89793 23846... Jeho přibližná hodnota je 3,14 a protože ve Spojených státech se v datu píše nejdříve číslo měsíce a poté dne, slaví se Den pí 14. 3. Shodou okolností toto datum také připadá na  výročí narození matematika a fyzika Alberta Einsteina. Babyloňané v roce 2000 př. n. l. jeho hodnotu určili jako 3,125, Egypťané používali 3,16. Velmi přesně číslo π určil až Archimedes. V roce 1761 Johann Heinrich Lambert dokázal, že číslo je iracionální. To znamená, že se nedá zapsat zlomkem m/n, kde m je celé číslo a n je přirozené číslo. To také znamená, že jej nelze vyjádřit konečným způsobem v desítkové soustavě, a to ani pomocí periody. Navíc je dokonce transcendentní číslo, z čehož mimo jiné vyplývá, že ho nelze vyjádřit konečně dlouhou řadou algebraických operací s celými čísly. Přesně nelze číslo vyjádřit, protože pomocí počítačového programu se zatím podařilo určit 2,7 bilionu desetinných míst čísla π a zatím nebyla nalezena žádná jeho část, která by se opakovala.

Dej, ó Bože a číslo Ludolfovo
já navždy pomnu,
 pro větší naplnění moudrosti početní.